Лучше написать танец на пилоне. Если это не подходит, на наш взгляд, предпочтительно: пол-дэнс.
См. в Непростых словах.
Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).
МОЛ, частица
Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения.
Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово – и нахмурилось. А. Чехов, Степь. Человек объявляет вам, и таким спокойным голосом: «Я, мол, намерен жениться»… И. Тургенев, Вешние воды.
Нет, такое сочетание некорректно.
РАССЫПЧАТЫЙ, -ая, -ое; -чат, -а, -о. 1. Легко рассыпающийся на отдельные крупинки, частицы, легко крошащийся. Р-ая каша. Р-ая картошка. Р-ое печенье. 2. Прерывисто, дробно разносящийся. Р. смех. Р-ые трели соловья. Р-ые звуки гармоники. 3. Разг. Полный, пышный, дородный (о человеке). Тело белое, р-ое. Дама полная, р-ая. Рассыпчато, нареч. (2 зн.). Рассыпчатость, -и; ж.
Да, ставится запятая.
Верно только: подпасть под обаяние.
Правильно: семь футов под килем.
