Правильно: период 2008–2009 годов.
Правильно: 1,8716 кубометра.
Оба прилагательных возможны, но лишь в разговорной речи.
Правильно: ко́дов. Во всех формах слова код ударение падает на основу.
Корректно: проверят случай со взорвавшимся домом (с домом каким?). Ср.: о взорвавшемся доме (доме каком?).
Слово несколько — местоимение-числительное. Оно обладает грамматическими признаками количественных числительных, в частности особым образом сочетается с существительными: в именительном и винительном падеже — управляет формой родительного падежа множественного числа существительного (несколько домов), в других падежах — согласуется с существительным (нескольких домов, нескольким домам, несколькими домами, в нескольких домах).
Если имеется в виду «Мои шутки — божий дар», то Ваш вариант пунктуации возможен.
