Да, склоняется.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская). Из неодносложных фамилий, кончающихся на ударный -а, не склоняются только фамилии французского происхождения (Дюма, Гавальда).
Все эти варианты могут употребляться в разных контекстах.
Непонятно, что имеется в виду.
Такое сочетание допустимо, но чаще встречается в канцелярской речи.
Частица не (которая пишется раздельно) выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- (которая пишется слитно) создается слово. Здесь мы имеем дело с отрицанием (отрицается, что управление грузовым автомобилем – женская профессия), поэтому надо писать раздельно.
Следует выбрать: "уважаемый" или "с уважением".
См. в «Письмовнике» (последний абзац).
Женская фамилия Улитка склоняется как нарицательное существительное улитка.
