Верно: час че.
Фамилия Плиска склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Михаила Плиски.
Сведения об исполнителе документа указываются обычно существенно ниже подписи руководителя и, как правило, более мелким кеглем.
Запятая перед чью не требуется.
Кавычки не нужны.
В разных учебных пособиях этот вопрос рассматривается по-разному. Подробнее см. раздел «Формообразующий суффикс. Модификации глагольной основы» в пособии Е. И. Литневской.