Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Сочетание корректно. Слова в словарях ищут по начальной форме, для глагола легли это неопределенная форма лечь.
Сейчас в значении "штраф" используется форма пени. Вариант пеня считается устаревшим.
Возможны оба варианта. Конструкции первого типа более распространены.
Корректно: в студии.
Предпочтительно: Исполнил две наши песни.
Возможны оба варианта. Нужно выбрать тот, что лучше подходит по контексту.
Запятые нужны для выделения уточнения.
Литературные варианты: печь, выпекать.
