Сербское мужское имя Коста склоняется: в родительном — Косты, в дательном — Косте, в винительном — Косту, в творительном — Костой, в предложном — о Косте.
Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
Правильно: он косит от армии.
Корректно: шашлык на кости.
Возможны оба варианта.
Запятая перед и нужна.