Корректно слитное написание: аудиовидеооборудование.
См. в «Справочнике по пунктуации».
Корректно слитное написание, ср. с другими словами подобной структуры.
В значении "отпечаток худого плеча"? Такая перестановка слов может быть художественным приемом.
На худой конец – в крайнем случае.
Нормативных указаний на этот счет нет. Возможно смысловое согласование в ж. р. (толстовка, кофта - ж. р.).
Следует писать слитно: аудиобот.
Обособление имени в общем случае не требуется. Оно возможно, только если автор хочет придать этому имени характер попутного замечания, то есть если для него важно, что это был герой «Преступления и наказания», а что это за герой — информация второстепенная.