Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Верно: обработка кОсти.
Верно: согласно ГОСТу.
Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле.
Да, можно.
Правильно: перелом кости.