В справочниках можно найти лишь информацию о постановке знаков препинания при союзе в том числе в случаях, когда союз имеет значение ‘включая что-либо, кого-либоʼ и начинает присоединительный оборот, то есть когда в предложении названо то целое, частью которого является присоединяемое с помощью в том числе. Случаи, когда союз лишь показывает, что помимо того, о чем говорится в предложении, подразумевается что-то еще (то есть ‘не только, но и’), в справочниках не рассмотрены. Об этом пишет М. М. Харченко в статье, посвящённой нерешённым проблемам современной пунктуации. В статье приводятся примеры из текстов публицистического и официально-делового стилей, аналогичные приведённым Вами. Судя по ним, в практике письма встречаются разные варианты постановки знаков препинания при таком «самостоятельном» в том числе.

Очевидно, здесь играет роль не само по себе наличие в том числе, а какие-то другие факторы. Так, в первом из примеров логическое ударение несёт на себе сочетание снижает эффективность работы указанных сотрудников, а то, что начинается с в том числе, служит добавочным замечанием, то есть представляет собой присоединительный оборот: ...текущий размер мониторов снижает эффективность работы указанных сотрудников, в том числе при выполнении ими ключевых задач предприятия. Во втором же примере логическое ударение приходится на часть, которая начинается с в том числе (и), что не предполагает обособления оборота: ...уничтожение молодых зеленых насаждений происходит в том числе и по причине чрезмерной охоты на хищников.

Отметим, что употребление оборота с «самостоятельным» в том числе во многих случаях выглядит стилистически неудачным – см., например, ответ на вопрос 308092.

Тире поставлено верно.

Обособление не требуется.

Кавычки нужны. Заключаются в кавычки условные названия продовольственных, парфюмерных и иных товаров.

Вы прекрасно пишете по-русски.

Здесь "что" в ином значении: ...ЭТО повысит эффективность управления страной.

Запятая не нужна. Запятая не ставится между однородными придаточными предложениями, которые соединены неповторяющимся союзом и.

Замечаний нет.

Пунктуация зависит от интонации и смысла:

Этот способ применения эффективен, в частности для детей младшего возраста (утверждается эффективность вообще, дальше следует присоединительная конструкция).

Этот способ применения эффективен, в частности, для детей младшего возраста (утверждается эффективность для детей младшего возраста, в частности – вводное слово).

Запятая нужна (она ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного).