Если речь идет об острове, правильно: на Тринидаде. Но с названием государства Тринидад и Тобаго используется предлог в.
Поскольку фамилия сопровождается двумя именами, мужским и женским, верно: Алан и Энн Смит.
В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) Тринидад и Тобаго рекомендовано согласовывать по мужскому роду.
Правильно: «Российская газета». В названиях периодических изданий с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср.: «Вечерняя Москва».