Это имя существительное (во всех значениях).
Верно: поставить диагноз, постановка диагноза. Установить можно причину, наличие, отсутствие чего-либо, зависимость чего-либо от чего-либо и т. д.
Вариант останов – профессиональный, технический; вне технических текстов употреблять его не следует. Остановка – общеупотребительно и стилистически нейтрально, это слово можно применять в любом контексте.
Через две остановки – это значит на третьей остановке. Когда имеют в виду вторую остановку, говорят: через одну (остановку).
Лучше: установка для утилизации отходов.
Вариант останов – профессиональный, технический; вне технических текстов употреблять его не следует. Остановка – общеупотребительно и стилистически нейтрально, это слово можно применять в любом контексте.
Нет, название орудия катюша в кавычки не заключается.
Правильно: об установке.
Правильно: отменяется остановка поездов.
Такое употребление возможно в разговорной или профессиональной речи.