Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.
Здесь употребляется частица не.
Официальное наименование звания — Герой Российской Федерации. Как неофициальное наименование используется сочетание Герой России.
Верно: в черной, серой и белой зонах.
По основному правилу тире не требуется.
Все варианты свидетельствуют об одном: название требует правки. Обратите внимание на названия словарей русского языка, на названия изданий, в которых представлена лексика отдельных авторов и отдельных произведений.
Оба варианта верны.
Все четыре слова в ответе - однокоренные! Но сказка и сказки - это разные формы одного и того же слова (одно слово). Следовательно, вопрос сформулирован некорректно.
Верно: в Архызе.
