Согласно существующим рекомендациям следует согласовать: в г. Мирном.
Верно: зайти в почтовое отделение (но зайти на почту).
Правильно: заведующий (заведующая) дневным отделением. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
Правильно: директору «Сибирских авиалиний» (но: директору компании «Сибирские авиалинии»).
Верно: в отделение.
Правильно: управляющему отделением.
Правильно: заместитель управляющего отделением.
Правильно: заведующему отделением.