Предложение некорректно. Верно: Для меня Москва ещё полна открытий.
"Дочери", кажется, лучше.
Правильно: о ночах. Ударение в словах Вы можете проверять с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Пунктуация корректна.
С помощью нее - корректный вариант. О других сочетаниях предлогов и местоимений см. в "Письмовнике".
В этом случае всё — частица, ещё — наречие.
Следует писать раздельно: еще не изученный.