Да, вполне возможно. См. значение наречия практически:

ПРАКТИЧЕСКИ, нареч. 1. В практическом отношении, на практике (1-2 зн.). Идея исследована п. и теоретически. Осуществить замысел п. П. решить проблему. Ознакомиться с материалами п. 2. По существу, по сути дела. Работа п. завершена. Собрались п. все. П. всё осталось по-прежнему. П. оба проекта не годны.

После числительных двадцать (тридцать, сорок и т. д.) два, двадцать три, двадцать четыре, если эти числительные стоят в форме именительного или винительного падежа, невозможно употребить слово сутки. Эти числительные требуют после себя форму родительного падежа единственного числа, а слово сутки форм единственного числа не имеет. Поэтому, если стоит задача соблюсти грамматическую правильность, необходимо перестраивать фразу (как, например, это сделано в заданном вопросе) или менять падеж числительного на родительный, дательный, творительный или предложный: время работы равно тридцати четырем суткам, работа продолжается в течение тридцати четырех суток и т. п.

Такая конструкция вполне возможна. Она имеет книжный характер, ср. у А. С. Пушкина в трагедии «Борис Годунов»: «Я слышу речь не мальчика, но мужа». В академической «Русской грамматике» сказано: «Отрицательно-противительное значение взаимного исключения выражается союзом не... а (а не): [Чацкий:] Кто служит делу, а не лицам... (Гриб.); Я говорю не для вас, а для Вани (Некр.); Подарила мне колечко — не золотое, не серебряное, а простое. Резкость противопоставления смягчена в союзе но: не... но (но не): Он был оскорблен не самим признанием, но грубой небрежностью Авдея (Тург.); Эта работа потребует знаний, квалификации, но не физических усилий (журн.)» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2077).

Корректно: нескольких лет.

Верно: Почти 100 %-я бесперебойная работа. В изданиях деловой и науч. лит. в данном случае предпочтительной следует считать форму с наращением одно- или двухбуквенного окончания по правилам наращения падежного окончания в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами (см. А. Э. Мильчин, Л. К. Чельцова. Справочник автора и издателя. § 6.3.4).

В словарях приводятся и причастие конченный, и прилагательное конченый. См. также ответ на вопрос 308416.

Сочетание выпускная квалификационная работа нет оснований писать с прописной буквы, это не имя собственное.

Если это не прямая речь, то кавычки не требуются. 

Это разговорное выражение, поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения сочетания, принадлежащего другому стилю).

Сочетание в скобках ставится в ту же форму, что и сочетание в основной части предложения: выпускную квалификационную работу (дипломную работу). Чтобы избежать повторения слова, рекомендуется отредактировать фрагмент: выпускную квалификационную (дипломную) работу.