Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены именами существительными, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения. Поэтому корректно без тире.
Если ошибки связаны с выбором неправильного падежа (и, как следствие, неправильной буквы), то это грамматические ошибки. В иных случаях - орфографические.
Правилен первый вариант.
В речи автоинструктора фраза означает: начинайте движение на автомобиле по прямой линии задним ходом.
Запятую следует поставить.
Выбор предлога зависит от смысла: если, выходя из лифта, человек попадает на площадку, откуда нужно войти в квартиру, то верно: доставит... прямо к квартире. Если лифт персональный и поднимается в квартиру, то верно: доставит... прямо в квартиру.
