Ошибки нет, всё корректно.
Возможны варианты: Что вам пожелать? Чего вам пожелать?
Указанная запятая нужна.
Корректен первый вариант.
Верно: пожелать хорошей погоды.
В живой разговорной речи такое пожелание возможно. В стилистически нейтральном и тем более официальном контексте нужны другие формулировки.
Оба варианта возможны.