См. «Азбучные истины».

Верно: семье Васильевых.

Правильно: в поселке Ясная Поляна. См. «Письмовник».

Предлог в в данной конструкции избыточен, хотя конструкции с этим предлогом встречаются в русской классической литературе. 

В первом случае лучше не склонять: в поселке Суар. Во втором случае название склоняется: в поселке Тарловке.

И в этом случае кавычки не нужны. Географические названия (в том числе названия поселков) в кавычки не заключаются. Что касается склонения топонима, то справочные пособия рекомендуют не изменять по падежам название, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Поэтому предпочтительно: в поселке Росинка.

Имеется в виду семь баллов или семь десятых балла? Если второй вариант, тогда верно: первые заработанные восемь целых и семь десятых балла.

Обе формы сказуемого возможны. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.

Верно: восемь сорок две. Но в разговорной речи при ответе на вопрос "Который час?" (и вообще при уточнении времени) возможно: восемь сорок два.