Да, это однокоренные слова.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Корректно: полька и полячка (последний вариант стилистически маркирован как разговорный и устаревающий).