Париж стоит мессы - слова французского короля Генриха IV Наваррского. В годы, предшествовавшие его правлению, Францию сострясали религиозные войны между католиками и гугенотами. Будущий король Генрих Наваррский был гугенотом. Чтобы взойти на французский престол, ему необходимо было принять католичество, что он и сделал, сказав при этом: «Париж стоит мессы». Ме/сса - главное богослужение в католической церкви.

Возможны оба варианта пунктуационного оформления. Они различаются по смыслу. Вариант без запятой означает: Париж всегда останется Парижем. Вариант с запятой - номинативное предложение из двух частей (в этом случае запятая заменима точкой): Париж. Всегда Париж.

В настоящее время английское h обычно передают через русское х. Например: Hugh Grant - Хью Грант. Однако в XVIII в., если не раньше, сложилась традиция передачи английского h через русское г. В этой традиции проявилась аналогия с передачей греческого "густого придыхания" (ср. слова гигиена, гимназия; собств. имена Гомер, Гераклит), а также латинского h (ср. гонорар, гуманизм, Гораций). По этой традиции передавали сначала немецкие имена в русском языке (Гамбург, Ганновер), а позднее английские (отчасти таже французские и испанские, где это уже не имело никаких фонетических оснований). В ряде английских имен и названий такая передача сохранилась и до нашего времени (Гамильтон, Гайд-Парк, Герберт, Говард), однако сейчас она считается устаревшей и не применяется для вновь транскрибируемых имен. В настоящее время h передают, как правило, через русское х. (Р. С. Гиляревский, Б. А. Старостин. Иностранные имена и названия в русском тексте. М., 1985).
Что касается Парижа, то это название пришло в русский язык через польский, где и появилась буква Ж.

Об этом Вы можете узнать, воспользовавшись словарем И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова «Русские названия жителей».

В словарях чаще - "галион". Мы переправим Ваш вопрос составителям словарей.

Корректно тире с пробелами.

Сочетание мощеные камни некорректно.

Здесь возможны варианты в зависимости от того, какой смысл хочет выразить автор. По существу может значить 'в сущности говоря' — в этом случае автор комментирует сочетание ничем не занимаясь, подчеркивая, что оно подходит для характеристики проведения времени в Париже; в таком употреблении это вводное сочетание. Но возможен и другой смысл: ничем по существу (не занимаясь) может значить 'ничем существенным (не занимаясь)'; в этом случае сочетание не вводное.

Следует писать раздельно.

Правильно в кавычках.