Жажда — подлежащее, что такое — именная часть сказуемого (с нулевой связкой).
Верно: Он охотник и останется им всегда.
Думаем, что в этом предложении вообще можно обойтись без запятых.
Лучше: Планирую шутить, как охотник стреляет, а на деле получается - как лиса подыхает.
Правильно.
Разделить части этого сложного предложения можно запятой или тире.
Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы: шекспировские трагедии, гоголевские персонажи, тургеневские «Записки охотника».
С прописной буквы такие прилагательные пишутся, если они начинают собой собственные наименования (Гоголевский бульвар), в том числе наименования, имеющие значение «имени того-то», «памяти того-то» (Тургеневские чтения).
Пишется слитно.
Следует писать слитно, так как это прилагательное. Наличие зависимых слов не влияет на написание.
