От существительных женского рода с суффиксом -ость глаголы не образуются (в историческом аспекте исключением являются глаголы раскрепостить, закрепостить). Корень нег- // неж- обнаруживаем в глаголе нежить, который в текстах XVIII–XIX вв. мог употребляться в значении ‘ласкать’, ср. в романе «Обломов»: «Вот постой, постой!» — говорил он, нежа и лаская ребенка.
Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.
Одинаковые имена - это Ксения и Ксения. Или Оксана и Оксана. А имена Ксения и Оксана входят между собой в родственные языковые отношения.
Люди, носящие одинаковые имена, называются тезками. Оксану и Ксению можно назвать тезками только в том смысле, что их имена восходят к общему имени-предку.
Это метонимия. Слово каска следует писать с маленькой буквы без кавычек.
Верно: скачать из облака (загрузить в облако).
Корректно: Доска почета.
Верно: сращённая доска.
Мы рекомендуем писать это название в соответствии с правилами русского языка: «Золотая маска».