Запятая перед определительным оборотом после определяемого существительного нужна: Организация, выставившая счет.
Корректно: организация аккредитована.
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.
Правильно: организация информационного обеспечения мероприятия, информирование о ходе реализации мероприятия.
Верная пунктуация: Спустя год, незадолго до того, как была создана организация, были опубликованы некоторые документы. Некоторые документы были опубликованы незадолго до того, как была создана организация.
В данном случае правильным будет вариант: «организация передала в собственность городскому округу город Тобольск».
См. в «Словаре трудностей».