Правильно: хетчбэк. Рекомендуем окно «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Корректно: заглянуть в электронную почту; взглянуть на электронную почту.
Запятая ставится перед словами "и то".
Корректно: работа (кого?) водителя, врача, но работать (кем?) врачом, водителем. См. Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина; 3-е изд. М., 2002.
Знаки препинания расставлены верно.
Да, запятая ставится.
Запятая не нужна, а тире надо поставить.