Это дополнение.
Эти слова не являются вводными. А уточнением слова могут быть в том случае, если в предложении есть другие слова, которые, собственно, и уточняются. Не зная контекста, ответить на вопрос, являются ли слова уточнением, нельзя.
Имя не склоняется.
Правильно: в течение недели (во время, в продолжение).
Формы повелительного наклонения: щекочи, пощекочи, прошедшего времени – щекотал, пощекотал.
Это имя не склоняется.
Запятая не нужна, это простое предложение: Две недели как зима. Ср.: Уже две недели, как началась зима (сложное предложение, в главной части подразумевается: «прошло с того времени»).