Предлог - в течение. Существительное в предложном падеже - в течении.
Правильно: без детских капризов.
Эти слова могут быть синонимами. Точный ответ зависит от контекста.
Правильно: мнение гаражных Кулибиных.
Это лексически избыточное сочетание.