Первая часть сложных сло медиа... пишется слитно: медиастудия.
Склонение зависит от названия. Название «Газпром Медиа» не изменяется.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиасобытие.
Верно слитное написание.
Правильно слитно (см. в окне «Искать на Грамоте» медиа*).
Верно слитное написание: медиаинвестиции.
См. в окне «Искать на Грамоте».
Корректно слитное написание.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
См. словарную фиксацию.