Оба варианта возможны.
Верно: ...метод избран правильно и соответствует...
Лучше первый вариант.
Более употребительно: способ оплаты.
Несклонение может быть оправдано тем, что фамилия Кутта имеет ударение на последнем слоге. Лучше использовать несклоняемый вариант, если он закрепился в речевой практике.
Правильно: экспертный.
Лучше: способ заказа (т. е. образ действий).