Материк и континент — синонимы, они вполне взаимозаменяемы. Корректно с прописной: Евразийский континент, Африканский континент, Австралийский континент. 

Оба варианта корректны.

Список можно оформить так.

В состав материалов входят:
1) материал для учителя,
2) материал для ученика.

Слово материк нужно написать со строчной буквы. С прописной пишется словосочетание Большая земля в значении 'материк'.

Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.

Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.

Сведения об их происхождении есть в этимологических словарях. Это слова общеславянского фонда.

Какой нужен материал - собственно протоколы допросов?

Верно: Этот материал обеспечивает хорошую поддержку позвоночника. Дательный падеж обычно используют при другом порядке слов: Этот материал обеспечивает позвоночнику хорошую поддержку.