Места для переноса обозначены дефисами: по-друж-ка.
Корень: подушк-, окончание: -а.
Оба варианта возможны: в порту Сингапур (Сингапур выступает как название порта) и в порту Сингапура (Сингапур выступает как название города-государства).
Фамилия Ланда склоняется (и мужская, и женская). Правильно: выдана Ланде.
Да, это однокоренные слова.