Верно: супермегахороший друг.
См., в частности, ответ на вопрос 302521.
Фамилия склоняется как слово санаторий: Нет Бородия, к Бородию, с Бородием, о Бородии.
В слове сыроежка два корня: сыр — корень; о — интерфикс (соединительная гласная); еж — корень; к — суффикс; а — окончание
Да, этот корень можно отнести к чередующимся. См. ответ на вопрос № 267619.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.