Мужские фамилии Князь и Король склоняются, женские – нет.

Виват – междометие, оно имеет значение «да здравствует» и в соответствии со значением не требует постановки после себя знаков препинания: Виват король! (ср.: Да здравствует король!). Впрочем, нельзя не отметить, что  на практике после слова виват нередко ставится запятая.

Вы задаете очень интересный вопрос. Сочетание король рок-н-ролла может осмысляться как прозвище и писаться по правилу о прозвищах так: Король Рок-н-Ролла или Король рок-н-ролла. Однако первый вариант не встречается совсем, второй очень редко. Сочетание осмысляется как описательный оборот, титул и пишется устойчиво без прописных букв. Возможно, на восприятие оборота влияет частое употребление его перед именем (напр.: За ним в рейтинге следуют известный гольфист Арнольд Палмер и король рок-н-ролла Элвис Пресли), а также то, что слово король в значении 'первый, самый лучший среди других, тот, кто достиг совершенства в чём-л.' закрепилось в русском языке (см. фиксацию в словаре).  

Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».

По общему правилу названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: король польский, великий князь литовский. Прописные буквы возможны в стилистических целях (например, если в историческом романе будет воспроизведена ситуация официального титулования).

Если предложение приведено полностью, корректно без знаков:  Спортсмен без пьедестала что король без трона.

Ударение на втором слоге: король Арту́р.

Не вполне понятно, зачем здесь слово карта. Названия игральных карт пишутся со строчной буквы и без кавычек: выпал король треф; на руках осталась тройка бубен; дама пик означает тайную недоброжелательность.

Верно: корОль нОчи. Вариантов здесь нет.

Да, правильно: титул графа, титул короля, но титул "граф", титул "король". Во втором случае слова граф и король являются названиями.