Правильно: директора Дзюбы Андрея Ивановича, действующего. Правила см. в Письмовнике.
Да, ошибка есть. Запятую нужно поставить.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Запятая нужна в обоих примерах.
См. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Полудень склоняется. Правильно: Андрею Полуденю.
Тире не ставится, так как подлежащее выражено личным местоимением (он), а кроме того, между подлежащим и сказуемым (Андрей) есть частица (просто). В этом сложносочиненном предложении нужна запятая между частями: Иванов тут один, и он просто Андрей.