Правильно: оплата обучения, плата за обучение.

Фраза корректна, если для произносящего ее человека английский язык является иностранным, например для русского, немца, итальянца. В речи англичанина фраза будет ошибочна: для него английский язык, конечно, не является иностранным.

Обратите внимание: оборот с предлогом кроме нужно обособить. 

Верно: Применение педагогически необоснованных и не обеспечивающих высокое качество образования форм, методов обучения и воспитания.

Лучше: об-учение.

Такой метод называется историческим или сравнительно-историческим.

Употребительнее: история о чем-либо.

Лучше: студент обучается на очном отделении.

Обратитесь, пожалуйста, к любой популярной энциклопедии (например, к русской Википедии).

Лучше все-таки: истории болезни.

Слитное написание корректно.