Правильно: подход к обработке.
Окончание правильное.
Такого слова нет в словарях. Есть компетентный.
Правильно: Первый крестовый поход.
Запятая нужна. Определения однородны, потому что синонимичны.
Пишется раздельно: вертикально интегрированные компании.