Верно: кроме воскресенья.
Верное управление: дан старт чему. Однако со словом университет сочетание неудачно.
День снежный. ТурбинЫх.
Правильно: Данил, Данила, Данилу, Данила, Данилом, о Даниле. Ср.: Кирилла, Кириллу и т. д.
Здесь верно: в дали, недосягаемой...
В "Словаре имен собственных" Ф. Л. Агеенко: Бали, Гоа.
Предпочтительно придерживаться этих вариантов.