Корректно дефисное написание: стендап-тур.
Первично выражение как кур в ощип. От него, в результате народной этимологии, образовался оборот как кур во щи. В современном русском языке существуют оба этих оборота.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Да, грамматически это распространенное предложение.
Верно: жук короед-типограф.