Любой словарь Тихонова подойдет.

Словари иностранных слов есть лучше (Л. П. Крысин или Л. Н. Комарова, Е. Н. Захаренко, И. В. Нечаева).

Верно раздельное написание: не соответствующих гигиеническим требованиям.

Разница, пожалуй, только в том, что кукольный спектакль может быть показан не только в театре (например, дома).

Запятые факультативны.

Предложение лучше перестроить: В 1992 г. отмечены максимальный удельный вес дневного обучения – 69% и минимальный заочного – менее четверти.

Это не словарный вопрос. Если прилагательное употребляется в роли сказуемого и обозначает временный признак, то предпочтительно использовать краткую форму: я сыт, сердит, слаб, доволен и т. д.

Слова отдых и передышка, продых этимологически родственные, но в современном русском языке однокоренными уже не являются.

Запятая нужна: Довольный, я съедаю много. 

Определительные обороты, относящиеся к личному местоимению как в именительном, так и в косвенных падежах, выделяются запятыми , независимо от места расположения: Совершенно убитый, он вынужден прервать визиты и вернуться домой (Нагиб.); Он, трижды молодой, ждал от жизни всего, но этого письма никак не ждал (Шукш.); Мы, привыкшие к беспредельному морскому шуму, были даже подавлены этой тишиной (Пауст.).