Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Об этом можно узнать в наших электронных словарях (набрать приведенные слова в окне «Искать на Грамоте»).
Возможны два первых варианта. Предлог про носит разговорный оттенок.
Верно: Я поеду к сестре на каникулах (когда наступят каникулы), я поеду к сестре на каникулы (поеду провести каникулы).
Запятая нужна. Слово жаль выступает здесь в роли вводного и обособляется.
Можно так: Жаль, что в памяти нет кнопки "забыть".
Воспользуйтесь рубрикой "Искать на Грамоте" на нашем портале.