Слово гражданка, безусловно, есть в русском языке. Однако, несмотря на свободное образование таких слов, как гражданка, студентка, учительница и т. д., они используются не во всех стилях речи. В строгой официально-деловой речи по отношению к лицам женского пола нередко используют слова мужского рода. Видимо, требование администрации связано с тем, что речь идет о базе данных, где всё должно быть четко, строго и единообразно.
Как женское соответствие к слову гражданин – да, допустимо и уместно.
Оба варианта возможны.
Следует склонять только вторую часть фамилии, если фамилия принадлежит мужчине. Женская фамилия не изменяется по падежам.
Корректно: К нам посредством социальной сети «ВКонтакте» обратилась гражданка Н.
Оба сочетания корректны.
