Выражение операция на глаза встречается в разговорной речи, но общеупотребительным является вариант операция на глазах, используемый и в профессиональном языке.
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Верно: операция (на чем?) на глазах, на позвоночнике, на желудке.
Правильно: в глазу, на глазу.
Эти фамилии склоняются. В родительном падеже: Анны Глезы, Анны Глёзы.
Правильно: в сиянье.