В лингвистических источниках встречаются разные рекомендации относительно склонения односложных женских имен Ия, Лия, Вия и мужского имени Гия. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает, что у этих имен в дательном и предложном падеже по общему правилу окончание -е (посвященная Вие Артмане). В то же время в работе Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и их склонение» отмечено, что эти имена могут склоняться и по образцу имени Мария, т. е., согласно этому исследованию, возможны варианты: посвященная Вие Артмане и посвященная Вии Артмане. Так что однозначно утверждать, что в заголовке новости ошибка, нельзя.
Точка в сокращении мин не ставится.
По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
См. ответ на вопрос № 246630.
Правильно: выпью (все) вино, выпью (немного, бокал) вина.
Второй вариант лучше.
Правильно: ван Эйк.
Кавычки нужны. Верно: ВИА "Самоцветы".