Да, так написать можно.
1. Возможны оба варианта. 2. «Внучка» в кавычках.
Правильно: Аллочка. Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка.
Беглый гласный при склонении исчезает (ср. замочек): (любимый) внучек – (приезд) внучка, (дать конфету) внучку и т. д.
Это сложное предложение (без однородных сказуемых).
Запятая перед и не нужна, поскольку обе части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные предложения.
Правильно: Анечка, Аннушка.
Действительно, в § 19 «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956) правило изложено именно в таком виде:
«Суффикс -ичк- пишется в существительных женского рода, образованных от слов с суффиксом -иц-, например: лестница – лестничка, пуговица – пуговичка, ножницы – ножнички» (См.:https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoj-orfografii-i-punktuacii/neudaryaemye-glasnye-v-suffiksah).
Длительное время орфографические справочники и учебные пособия по русскому языку ориентировались только на свод правил 1956 г., поэтому правило в них и появлялось. Однако даже примеры, иллюстрирующее правило в своде, наводят на мысль, что формулировка является неточной: например, в списке есть слово ножницы, не имеющее формы ед. числа, а следовательно, и категории рода. Тем не менее правило достаточно хорошо работало, поскольку большая часть слов с -ичк- действительно относится к женскому роду.
Более корректная формулировка правила, касающегося написания –ичк-, содержится в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина), представляющего собой дополненную редакцию действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956):
|
«Написание −ичк в конце основ (не под ударением) нормально для слов, образованных с помощью суффикса −к от существительных с основой на −иц, −ик, напр.: лестница – лестничка, мельница – мельничка, пуговица – пуговичка, ножницы – ножнички, фабрика – фабричка, Эдик – Эдичка» (см.: примечаниии к § 48 https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/osobennosti-napisaniya-otdelnykh-suffiksov). |
Формулировка не содержит никаких указаний на род производящего слова: написание -ичк- предполагает наличие -иц- или -ик- в производящей основе.
В уменьшительных формах имен используется суффикс -ечк-, а не -ичк-. Правильно: Венечка (от имени Вениамин). Но при этом написание имен с суффиксом -ичк- широко распространено, главным образом в частной переписке. Так, герой поэмы "Москва - Петушки" В. Ерофеева - Веничка. Имя Эдичка (от Эдуард, Эдвард) пишется через И под влиянием промежуточной формы – Эдик.
Для ответа на Ваш вопрос необходимо представлять себе формулировку задания полностью.
