В принципе обе формулировки возможны.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские): преступления Берии, фильмы Данелии. Фамилии на -иа не склоняются (ни мужские, ни женские).
Кавычки нужны. Верно: ВИА "Самоцветы".
Да, фамилии на -ия (например, грузинские) склоняются так же, как существительные на -ия.
Глагол совершенного вида отвечает (в начальной форме) на вопрос "Что сделать?".
Лучше: вид животных. Или так: Это животное занесено в Красную книгу.