Если речь о названии территории, то первая буква - прописная.
Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Кавычки не требуются.
Географические названия, выраженные прилагательными, обычно согласуются с родовым словом, т. е. склоняются: в поселке Тазовском, под хутором Михайловским, в селе Снежном.
Возможны разные варианты написания.
Со строчной в следующих случаях: филиал ОАО «Весна», тамбовский филиал ООО «Лето».
В прилагательных с суффиксом -ск-, образованных от географических названий, ударение чаще ставится на том же слоге, что и в названии, от которого оно образовано: Харьков – харьковский, Тамбов – тамбовский, Углич – угличский, Воронеж – воронежский. Но иногда наблюдается перенос ударения ближе к концу слова: Белгород – белгородский, Ставрополь – ставропольский, Новгород – новгородский. Объяснение простое: ударение переносится для удобства произношения. Произносить белгородский в беглой речи неудобно: после ударного слога остаются три безударных.
Знаки препинания расставлены правильно.
