Верно: закс вынес решение. Аббревиатура мужского рода (хотя собрание), т. к. она очень похожа на «обычное» слово мужского рода (например, кекс). Ср.: вуз – м. р. (хотя заведение).
Слово можно склонять и не склонять, писать строчными и прописными. Вот словарная рекомендация:
загс, -а и ЗАГС, -а и неизм. (отдел ЗАГС) (сокр.: запись актов гражданского состояния)
Правильно: Юго-Восточная Азия.
Правильно: учащийся муниципального общеобразовательного учреждения «Школа-интернат», учащийся МОУ «Школа-интернат».
Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.