Пояснительные конструкции, такие как в приведенных Вами примерах, обособляются.
Обособление нужно: Если, стоя на эскалаторе, зафиксировать взгляд на ступенях, будет казаться, что ты стоишь, а весь мир за пределами эскалатора движется.
В обобщенно-личных предложениях главный член выражен глаголом в форме второго лица единственного числа изъявительного и повелительного наклонений или в форме третьего лица множественного числа изъявительного наклонения.
Главный член безличного предложения стоит в форме третьего лица единственного числа (в настоящем или будущем времени изъявительного наклонения) или среднего рода единственного числа (в прошедшем времени изъявительного наклонения и в условном наклонении) — это так называемая безличная форма.
В первой части сложного предложения Любишь кататься — люби и саночки возить глагол стоит в форме второго лица единственного числа изъявительного наклонения (любишь), а во второй части — в форме единственного числа повелительного наклонения (люби). Таким образом, это обобщенно-личное предложение.
В данном случае предпочтительно без запятых.
Пояснительные члены предложения равны по значению поясняемым, но называют их по-другому, уточняющие — сужают понятие, обозначаемое словом, к которому относятся. Сочетание 27 января едва ли может сужать понятие, передаваемое предложно-падежной формой в субботу, поскольку в подобных контекстах в субботу значит 'в ближайшую субботу', то есть имеется в виду конкретный день. Значит, перед нами пояснение. Ограничение понятия наблюдалось бы в том случае, если бы в предложении была указана не дата, а время, например: В субботу в 18:00 состоится лекция. В этом случае возможен как вариант без знаков препинания, так и вариант с обособлением: В субботу, в 18:00, состоится лекция.
Формы в «Викисловаре» скопированы из «Грамматического словаря русского языка» А. А. Зализняка. Такие формы есть, но они, конечно, либо малоупотребительны, либо практически не употребительны.
Раздельное написание правильно. Не со словами на -мый пишется раздельно, если они имеют зависимое слово – существительное или местоимение в творительном падеже (в данном случае – мной).
Выражение представлять собой (собою) имеет одно значение - являться, быть кем-чем-либо.
Выражение представлять из себя имеет два значения - 1) кого-что; быть, являться кем-чем-нибудь. Откуда новичок, что он из себя представляет? Альбом представляет из себя собрание репродукций; 2) кого (что); прикидываться, изображать себя кем-нибудь (разг.). Охота же представлять из себя шута.
Как видно из толкований, в первом значении представлять из себя совпадает с представлять собой (собою).
Первое предложение построено правильно. Второе содержит ошибку употребления деепричастного оборота.
Можно использовать оба глагола. По смыслу здесь больше подходит слово ванна, чем ванная. Верно: купаться в ванне, мыться в ванне.
