Нет, не является. См. значение существительного рутина:

РУТИНА, -ы; ж. [франц. routine]. 1. Консервативный, годами заведённый распорядок; косность. Бюрократическая р. Бороться с рутиной. В учреждении царит чудовищная р. 2. Однообразная, механически выполняемая работа. // О монотонном, однообразном существовании. Р. заела. Рутинный (см.).

Такое сочетание корректно.

Да, слово дружба может употребляться во множественном числе. Вот несколько примеров: Как я рада, что вы встретились опять с Кити, надо дорожить старыми дружбами (Л. Толстой, Анна Каренина). Сколько проказ, скандалов, игр, драк, ссор, примирений, поцелуев, дружб! (В. Катаев, Белеет парус одинокий). Жизнь у меня тогда была наполнена новыми дружбами, долгими спорами, чтением стихов, занятиями (Д. Самойлов, Общий дневник).

Словосочетание в принципе не может быть эпитетом. ЭПИТЕТ — (от греч. ерitheton — приложение) — вид тропа: образное определение, подчеркивающее какое-либо свойство предмета или явления, обладающее особой художественной выразительностью. Например: железная выдержка, серебряный голосок — здесь прилагательные являются именно эпитетами, так как употреблены в переносном значении и несут особую смысловую и экспрессивно-эмоциональную нагрузку, тогда как те же прилагательные, употребленные в прямом значении (железная кровать, серебряная монета), эпитетами не являются. Эпитет обычно выражен прилагательным, причастием, наречием или существительным в роли приложения.

В словосочетании дружно копать эпитета нет.

В словарях такое наречие не зафиксировано, однако употребляется в профессиональных (чаще всего юридических) текстах. В речи нейтрального характера рекомендуем не использовать это наречие.

Женские и мужские фамилии Препелица и Гарага склоняются.

Верно: дюжина рук... дружно взлетели вверх.

На оба вопроса - положительный ответ.

Возможны варианты: грязная дюжина и «грязная дюжина».

Верны оба варианта.

Правильное написание: сорт "дружба".