Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
Трудно представить контекст, в котором такой предлог был бы уместен.
Это неправда, "новых" правил нет. Верно: звонит, звонят.
Кавычки поставлены правильно.
Да, можно.
Мы можем встретиться в два часа, после обеда.
Да, верно написание без кавычек.
В разговорной речи такое употребление возможно.
Непринужденный – лишенный всякой натянутости, очень свободный, естественный. Непринужденными могут быть движения, тон, поза, общение, разговор и т. д. Сочетание этого прилагательного со словом человек некорректно.
Турагент – слово, используемое в официальной речи: в Федеральном законе «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации» употребляется только турагент и отсутствует понятие турагентство (слово турагент используется в законе для обозначения и индивидуального предпринимателя, и юридического лица). Но в обиходной устной и письменной речи, в публицистике существительное турагентство вполне можно использовать.