Запятая не ставится.
Специально никто не "допускает" аббревиатуры. Есть общепринятые сокращения, есть индивидуальные. Главное, чтобы сокращение было понятно читателю.
Верно: Северо-Африканская кампания.
Корректно: во вторник, 28 сентября (отделяется уточнение).
Постановка запятой не требуется.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Верно: Использовать как в первый раз, так и во второй (то же, что: Использовать и в первый раз, и во второй).
Само по себе сочетание во имя чего-либо не требует постановки знаков препинания. Постановка запятых может быть обусловлена синтаксическим строем предложения.
Корректно: ...во избежание или для преодоления этого препятствия...
Верно: Луна во Льве.